Monopoly contra la computadora: cómo juegan los bots y cómo ganarles

Aquí puedes jugar al Monopoly contra la computadora gratis, en cada asiento que dejes libre, y el rival que te toca aprendió el juego de 80,000 partidas completas en lugar de una lista de reglas. Fácil pierde contra un principiante atento. Normal es una pelea justa. Difícil venció a nuestro bot más fuerte hasta ahora en 83 de cada 100 partidas que jugamos entre los dos.

Cómo decide un movimiento el bot

Antes de cada decisión el bot enumera cada jugada legal que tiene, juega cada una en una copia privada del tablero y le hace a una pequeña red neuronal una sola pregunta sobre el resultado: desde este asiento, ¿qué tan buena es esta posición? Luego juega la que mejor puntuó. Ese es todo el método, y cubre comprar, pujar, construir, hipotecar, intercambiar y el casino con la misma pregunta cada vez.

La idea de "buena" que tiene la red sale de 80,000 partidas entre nuestros bots anteriores, los escritos a mano, 5.8 millones de posiciones en total, cada una etiquetada con cómo terminó al final la partida para el jugador sentado ahí. Nadie le dijo qué grupos de color pagan. Lo dedujo viendo qué asientos terminaban primeros una y otra vez. Gerald Tesauro construyó el programa de backgammon TD-Gammon sobre la misma idea a principios de los noventa (Communications of the ACM, marzo de 1995): evaluar posiciones, no escribir reglas, y dejar que una búsqueda sobre la siguiente jugada haga el resto.

El límite también conviene conocerlo. Mira una jugada por delante, no tres turnos, y por eso es más afilado en un duelo y más blando en una mesa llena.

Qué cambian fácil, normal y difícil

Una sola red juega los tres niveles. La dificultad cambia con qué claridad la lee el bot.

Un bot fácil ve el tablero entre niebla: su lectura de cada saldo y de cada amenaza de alquiler está desplazada al azar alrededor de un diez por ciento, elige con soltura entre jugadas que puntúan parecido, y una jugada de cada veinte es directamente aleatoria. Nunca propone un intercambio, deja de construir en dos casas y acepta un trato ligeramente desfavorable para él.

Un bot normal lee el tablero casi limpio y casi siempre juega la mejor jugada. Ofrece dinero por una calle que le completa el grupo y nada más elaborado, construye hasta tres casas y nunca paga de más en subasta para bloquearte.

Un bot difícil juega la jugada mejor puntuada casi siempre. Construye hasta hoteles, arma cambios y ofertas de dos por uno, puja por encima de lo que vale una calle solo para dejarte sin grupo, y acepta un intercambio únicamente si su posición sale ganando.

Medimos cada nivel en 1,200 duelos contra el bot que antes era nuestro ajuste más difícil. Fácil ganó el 26.2%, normal el 52.8%, difícil el 81.8%. Normal le gana a fácil 74 veces de 100, y difícil le gana a normal otras 74 de 100. Como referencia, la gente que juega aquí le ganó a aquel bot anterior el 61% de sus duelos terminados en los últimos 90 días, así que fácil se gana con comodidad, normal es una pelea justa y difícil está hecho para ser difícil.

De 5,704 asientos de bot ocupados hasta ahora, los jugadores eligieron normal 4,413 veces, fácil 661 y difícil 630.

Cómo compra, puja y construye

Si después de comprar le quedan 8,000 o más, simplemente compra, como el bot anterior hizo siempre en la apertura. Por debajo de esa línea dice que no a más o menos la mitad de las calles en las que cae: en 200 duelos de prueba contra el bot anterior, el nuevo difícil rechazó 2,064 de 4,273 ofertas de compra, lo que parecía un error hasta que contamos al anterior haciendo lo mismo: 1,751 de 3,938. Siete de cada diez calles que rechazó se quedaron sin comprador en la subasta, y cuando el bot anterior sí tomaba una pagaba 1.05 veces su precio. Un rechazo con la caja así de justa es un juicio de que la calle no vale su precio ahora mismo, no un despiste.

Construir es donde los dos bots se separan. El nuevo construyó 4,691 veces en esas 200 partidas frente a 1,657 del anterior, unas 23 casas por partida contra 8, y empieza antes. El alquiler está en las casas, y la red valora un grupo con tres casas muy por encima del mismo grupo pelado.

En subasta sube de 100 en 100 y se planta en el momento en que "tener esto a este precio" puntúa por debajo de "dejarlo ir". Difícil añade encima la puja de bloqueo: si una calle te completa el grupo, sigue pujando más allá de lo que vale para él. Nuestra guía de subastas explica qué le hace eso a tu lado de la mesa.

Si va a intercambiar contigo

Los tres niveles responden a tus propuestas. Normal y difícil además abren intercambios propios, normal solo con ofertas de dinero y difícil con cualquier cosa hasta un dos por uno. Fácil nunca propone.

El bot nuevo pide menos y acepta más. En los mismos 200 duelos propuso 327 intercambios frente a 707 del anterior, unas tres ofertas cada dos partidas, y aceptó 247 de las 707 propuestas que recibió, una de cada tres, donde el anterior decía que sí a 75 de 327, menos de una de cada cuatro. Una propuesta se acepta cuando el tablero después del cambio puntúa mejor para el bot que el tablero de antes, con un pequeño margen en difícil. Ofrécele a un bot un trato que complete tu monopolio y el tablero posterior puntúa mal para él, por mucho dinero que le añadas, salvo que lo que recibe valga para él más de lo que tú ganas. La guía de intercambios enseña a armar una oferta que sobreviva a esa prueba.

Cómo ganarle a cada nivel

Fácil nunca bloquea una subasta. Rechaza las calles que no quieres, quédate con las que sí cuando salgan a subasta y construye tres casas en un grupo. Él se para en dos, y el alquiler con tres casas es justo donde se le acaba el dinero.

Normal tampoco bloquea y solo ofrece dinero. Su punto ciego es el tiempo: valora el tablero justo después del intercambio, no el tablero dos turnos más tarde, así que un cambio parejo sobre el papel que te deja construir de inmediato es un cambio que aceptará. Ofrece intercambios parejos que te den tempo.

Difícil es el que cuesta dinero de cebar, y el cebo funciona. Sube la puja de cualquier calle que te complete el grupo, porque difícil pagará de más para que no la tengas, y cada 100 que gasta bloqueando son 100 que no puede meter en casas. Difícil también es más fuerte uno contra uno. Con tres rivales su mirada de una jugada por delante vale menos, y se vio en nuestras pruebas: el mismo bot que gana el 83% de los duelos gana el 32.5% de las mesas de cuatro, mejor que el 22.4% que consigue un bot anterior en la misma mesa pero lejos de invencible.

Una cosa más que vas a notar: el bot apuesta en el casino cuando le sobra dinero. La tabla de pagos devuelve la apuesta en promedio con cualquier tamaño y añade un sorteo de bote, así que apostar es cuestión de si aguantas el vaivén, y el bot lo responde igual que deberías responderlo tú.

Las partidas por equipos conservan el bot anterior

En las partidas por equipos 2v2 el bot aprendido no venció al viejo. Ganó el 46.9% de 1,500 partidas por equipos, así que las mesas por equipos siguen con el bot escrito a mano, y las cambiaremos solo cuando el nuevo sea mejor ahí. Las reglas por equipos no cambian.

Lo que una partida con bots te da y lo que no

Ni ranking, ni experiencia, ni victoria registrada. Una partida con cualquier bot es casual a propósito, porque una clasificación que se puede farmear contra una máquina deja de ser una clasificación. La partida sigue apareciendo en tu historial y tu racha diaria sigue contando.

Los bots nunca juegan en una sala vacía. Cierra la pestaña y la mesa se congela donde está, y una mesa de bots abandonada se limpia a los 30 minutos.

Cuánto dura una partida contra la computadora

Treinta minutos, en la mediana. En los últimos 90 días, 974 partidas con bots terminadas que llegaron al menos a diez vueltas duraron una mediana de 30 minutos, frente a 39 de las 1,611 partidas de solo humanos de la misma longitud, y ambas rondaron las 58 vueltas. El bot espera entre uno y cuatro segundos antes de cada jugada para que veas los dados; la evaluación en sí tarda unas milésimas de segundo. La semana pasada terminaron 346 partidas con bots en este sitio. Nuestro desglose de duración tiene los números humanos completos.

Un bot difícil gana 83 partidas de 100 contra el rival con el que la mayoría de los jugadores de aquí ya perdía 4 de 10. Elige un nivel en el lobby y descubre cuál de ellos eres tú.